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・数学の対象はさまざまな分野におけるいろいろな「量」
・量
パターン1
1.外延量：物の広がりや時間を表す量　;空間に広がった「広がりを表す量」「数学の足し算が使える量」
2.内包量：物の性質、能力、強度を表す量; 割り算や掛け算が使える量
速さは距離と時間に関係して定まる
密度は質量と体積によって定まる
どの内包量2つの外延量の関係として定まる

＊内包量は物の性質を表す量なので、2つの量をあわせても量は足し算にならない。
2％の食塩水と、3％の食塩水をあわせても、5％の食塩水はできない

・掛け算：内包量と外延量Aから外延量Bを求める計算
「足し算の繰り返し」と覚えると小数点でつまずく
「速さ」×「時間」＝距離が掛け算の基本形

パターン2
1.整数で表せる分離量（離散量）には最小の単位がある
自然数＋ゼロと負の自然スル＝「整数」
2.実数で表す連続量には最小の単位がない

・数字を足すときにはその数字がどんな量をもとにしているかを考えないといけない
・ある量の性質や単位を理解するのに、「直接比較」「間接比較」「個別単位」「普遍単位」という段階を扱っていく



具体例）
・売上高の変化は毎年同じ→規則的な変化に対して、この変化を表す関数をサインやコサインなどの三角関数で表すことができる
・求めた三角関数のグラフと元の変な変化を比べてみると、よく適合していることがわかる
→関数を使うと、しばらく先までの売上高の予測ができる（条件変わると結果も変わってしまうのでモデルとして）